Représentation quasicontinue d'un crystal phononique unidimensionnel en un métamatériau acoustique.
Résumé
L'optimisation des structures à travers le choix ou la conception de (méta-)matériaux multifonctionnels comme la miniaturisation des dispositifs d'ingénierie requièrent une meilleure compréhension analytique des propriétés dynamiques -- collectives, anti-continues ou filtrantes -- des systèmes complexes (i.e. à microstructures) impliqués et nécessitent de choisir ou proposer des modélisations continues locales et/ou homogénéisées plus pertinentes et réalistes que celles utilisées actuellement dans les milieux industrielles et académiques. Pour illustration, nous présentons et analysons les propriétés spectrales et temporelles d'un modèle de chaîne diatomique servant de filtre d'ondes acoustiques pour en déduire, notamment selon la méthode de continualisation proposée récemment par Charlotte et Truskinovsky, ses modélisations quasicontinues multi-échelles, équivalente (nonlocale en espace et en temps, et multi-champs) et homogénéisée (locale en espace et nonlocale en temps et mono-champ). En particulier, nous montrons que ces modèles continus enrichis permettent d'éviter les interprétations matérielles effectives 'irréalistes' (par exemple, de masse ou de raideur élastique négative) de la théorie des milieux continus classiques rencontrées dans la littérature. Ce type de modélisation est un brique essentielle pour obtenir des métamatériaux acoustiques phoniquement optimisés, notamment en utilisant un couplage direct avec des outils d'optimisation topologique (distribution optimale de matière pour atteindre un objectif, ici atteindre un gabarit spécifique de fonction de transfert).
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