Construction d'un bipotentiel représentant une loi linéaire coaxiale bidimensionnelle
Résumé
Nous considérons un matériau dont la relation contraintes-déformations est linéaire mais non symétrique. La recherche d’un potentiel étant vaine, nous tentons de représenter la loi de comportement par un bipotentiel. Dans le cadre des lois monotones, l'analyse convexe propose de construire une suite de fonctions dites de Fitzpatrick. La méthode de Fitzpatrick conduit à construire une suite croissante appropriée de bipotentiels. Nous analysons la relation entre le bipotentiel représentant des lois de comportement non associés et les fonctions Fitzpatrick représentant des maximaux multifonctions monotones. Nous illustrons la représentation du fait que Fitzpatrick provenant de l'analyse convexe et fournit une méthode constructive pour découvrir le «meilleur» modèle bipotentiel d'un matériau standard implicite donné. La technique est illustrée sur l’exemple des lois coaxiales.
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