Ce texte a pour but de discuter plusieurs aspects de cette démarche ainsi que ses conséquences. Nous mettrons notamment l’accent sur l’usage chez Zimmermann des carrés magiques et des nombres premiers, en tant qu’outils paradigmatiques parmi ses données tabulées pour la composition musicale. Pour cela, nous commencerons avec quelques rappels sur les carrés magiques et les nombres premiers, en parallèle avec un certain parcours historique rapprochant la musique et les mathématiques. Ensuite, nous commenterons plusieurs cas tirés de l’œuvre de Zimmermann, tout en ajoutant deux abstractions conceptuelles qui relient les différentes études de cas. Finalement, nous proposerons une discussion critique de la notion de tonalité non centrée – « nicht-zentrierte Tonalität » – chez Zimmermann, en relation avec d’autres conséquences – notamment rythmiques et formelles – de son emprunt des objets mathématiques.