Nous nous intéressons à la quantification des incertitudes dans les équations aux dérivées partielles elliptiques discrétisées avec un champ de coefficients aléatoires. Dans les approches basées sur l'échantillonnage, celle-ci repose sur la résolution d'un grand nombre de systèmes linéaires symétriques définis positifs (SPD) avec des matrices différentes. En particulier, nous considérons le cas où ces opérateurs sont échantillonnés par une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov, ce qui produit des suites de matrices corrélées. Nous étudions des stratégies de recyclage de sous-espaces de Krylov pour la résolution itérative de suites de systèmes linéaires provenant de telles matrices. Les systèmes linéaires sont résolus en utilisant des méthodes de gradient conjugué initialisé (Init-CG), où les vecteurs propres approximatifs de l'opérateur précédemment échantillonné sont utilisés pour définir une estimation initiale, et des méthodes de gradient conjugué déflaté (Def-CG), où le sous-espace de Krylov est augmenté de ces vecteurs propres. Les aspects suivants de l'approximation des vecteurs propres, et leur effet sur la déflation et l'initialisation, sont étudiés dans ce contexte : (i) la technique de projection, et (ii) la stratégie de rafraîchissement de l'espace de recherche des vecteurs propres. Nos expériences numériques montrent que, lorsqu'on n'utilise pas de préconditionneur, ces aspects n'ont un impact sur les comportements de convergence de Def-CG qu'au début de la suite d'échantillonnage. Deuxièmement, contrairement aux séquences avec des second-membres multiples et un opérateur constant, nos expériences avec des matrices multiples montrent que, même pour des matrices fortement corrélées, Init-CG ne reproduit pas le comportement de convergence de Def-CG. Enfin, nous étudions les limites de la déflation utilisée comme moyen de compenser l'inefficacité des préconditionneurs bloc-Jacobi (bJ). Pour les petits systèmes, l'utilisation d'un préconditionneur bJ tout en déflatant avec au moins autant de vecteurs propres approximatifs que le nombre de blocs bJ permet d'obtenir des comportements de convergence similaires à ceux de PCG avec un préconditionneur multigrille algébrique (AMG) constant. Pour les systèmes plus grands, bien que l'effet de la déflation soit amélioré en utilisant la bonne stratégie de rafraîchissement de l'espace de recherche des vecteurs propres, la combinaison de la déflation avec les préconditionneurs bJ ne s'adapte pas aussi bien que l'utilisation du PCG avec un préconditionneur AMG constant basé sur la réalisation médiane du champ de coefficients.