On the generalised Brauer-Siegel theorem
Sur le théorème de Brauer-Siegel généralisé
Résumé
We exhibit new sets of conditions which ensure that a family of number fields unconditionally satisfies the Brauer–Siegel theorem, as generalised by Tsfasman and Vladuts. We also give a few explicit examples of such families. In particular, we prove that the Brauer–Siegel theorem holds for any infinite global field contained in a p-class field tower.
Nous exhibons de nouvelles conditions qui assurent qu'une famille de corps de nombres vérifie inconditionnellement le théorème de Brauer-Siegel, tel que généralisé par Tsfasman et Vladuts. Nous donnons également quelques exemples explicites de telles familles. Nous prouvons en particulier que tout corps global infini contenu dans une p-tour de corps de classes vérifie le théorème de Brauer-Siegel.
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