L'axiome d'indifférence
Résumé
En théorie des préférences rationnelles, si entre deux options possibles A et B, vous ne préférez ni A à B ni B à A, alors vous êtes indifférent entre A et B. Il reste alors à savoir quoi faire dans un tel cas. Si l’on ne veut pas finir comme l’âne de Buridan, il semble que la seule attitude rationnelle soit de choisir au hasard équiprobable entre A et B.
En probabilité, si entre deux possibles A et B, vous n’avez aucune raison de croire davantage en l’un qu’en l’autre, Keynes nous propose d’attribuer des probabilités égales à A et B. C’est le principe d’indifférence connu également sous le nom de principe de raison insuffisante.
L’indifférence se définit essentiellement par la négative !
Pourtant, alors que la théorie de Von Neumann et Morgenstern axiomatise les préférences et en déduit les choix rationnels, la théorie de Samuelson part de l’observation des choix pour en induire les préférences révélées. Egalement, alors que la théorie des probabilités de Kolmogorov axiomatise une mesure abstraite sur un espace probabilisé supposé connu pour en déduire des théorèmes, la statistique, à la manière de préférences révélées, observe des données pour en inférer, entre autre, des probabilités.
Tout est question de points de vue ! Nous pourrions, en ce qui concerne l’indifférence, partir d’un autre point de vue, plus positif : l’indifférence comme base rationnelle jusqu’à ce que l’on ait de bonnes raisons d’en dévier.
En théorie des préférences vous seriez indifférent entre deux options tant qu’il n’y a aucune raison de préférer l’une à l’autre. En probabilité, vous poseriez l’équiprobabilité des possibles tant que vous n’avez aucune raison de poser des probabilités inégales. Enfin, dans les jeux non-coopératifs, chacun devra rationnellement jouer l’indifférence aux choix des autres.
Dans cet essai, je vous propose d’explorer ce que l’indifférence prise comme principe premier (i.e. comme axiome) permet de construire en termes de probabilités, de préférences et de jeux non-coopératifs.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)