Article Dans Une Revue Miskolc Mathematical Notes Année : 2023

Some norm inequalities for some positive block matrices

Antoine Mhanna
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  • PersonId : 968668

Résumé

We review Lin's inequality of numerical range widths and prove that, if $M=[X_{i,j}]_{i,j=1}^n$ is positive semi-definite then $\bigoplus_{i=1}^{n}(X_{i,i}-\sum\limits_{j\neq i}X_{j,j})\le M^\tau \le I_n \otimes \sum\limits_{i=1}^nX_{i,i}$, where $M^{\tau}$ is the partial transpose of $M$. Some classical results are also discussed in terms of permutations.

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Antoine Mhanna. Some norm inequalities for some positive block matrices. Miskolc Mathematical Notes, 2023, 24 (1), pp.301-308. ⟨10.18514/MMN.2023.3801⟩. ⟨hal-03171502v2⟩
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