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Communication Dans Un Congrès Année : 2018

Résolution d'un programme linéaire sous incertitude avec l'Uninorme R_* (ROADEF 2018)

Résumé

Lors de la résolution d’un problème de décision, il est souvent nécessaire de tenir compte de l’incertitude des paramètres, par exemple sur les valeurs des coûts. Plusieurs critères ont été proposés dans la littérature pour prendre en compte l’optimisme du décideur dans le cas des scénarios discrets. Les plus classiques sont Hurwicz [1] et OWA [3]. Dans le critère OWA, on classe les coûts des différents scénarios du meilleur au moins bon, puis on calcule une moyenne pondérée sur les coûts classés (les poids dépendent du classement). Le critère d’Hurwicz est un cas particulier de l’OWA quand le meilleur scénario a un poids de α, le pire scénario a un poids de 1 − α et tous les autres scénarios ont un poids de 0. Ces deux critères sont compensatoires, c’est à dire qu’un bon scénario va atténuer l’effet d’un mauvais scénario et inversement. Dans cet article, on se place dans le cas où l’ensemble des scénarios est fini et équiprobable et on s’intéresse à prendre en compte l’optimisme du décideur avec un critère qui ne soit pas compensatoire, distinguant ainsi des zones de risques et d’opportunités. On va utiliser pour cela un critère d’agrégation R ∗ appartenant à la famille des Uninormes. D’abord on définit ce critère et ses propriétés pour l’utiliser ensuite pour résoudre un programme linéaire (PL).
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03033987 , version 1 (02-12-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03033987 , version 1
  • OATAO : 19976

Citer

Zoé Krug, Romain Guillaume, Olga Battaïa. Résolution d'un programme linéaire sous incertitude avec l'Uninorme R_* (ROADEF 2018). 19éme congrès annuel de la société Française de Recherche Opérationnelle et d'Aide à la Décision (ROADEF 2018), Société française de recherche opérationnelle et d'aide à la décision; Université Bretagne Sud; Université d'Angers, Feb 2018, Lorient, France. ⟨hal-03033987⟩
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