On the symmetric version of Seaki theorem and flat densities - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2020

On the symmetric version of Seaki theorem and flat densities

Une version symétrique du théorème de Saeki avec des densités plates

Résumé

It is shown that for any α ∈] 1/2 , 1[ there exists a symmetric probability measure σ on the torus such that the Hausdorff dimension of the support of σ is α and σ * σ is absolutely continuous with flat continuous Radon-Nikodym derivative. Namely, we obtain a symmetric version of Seaki Theorem but the flat Radon-Nikodym derivative of σ * σ can not be a Lipschitz function.
On montre que pour tout α ∈] 1/2 , 1[ il existe une mesure symétrique σ sur le tore telle que la dimension d’Hausdorff de son support est α et σ * σ est absolument continue avec une dérivée de Radon-Nikodym plate. En fait, on montre une version symétrique du théorème de Saeki mais la dérivée de Radon-Nikodym plate de σ * σ ne peut pas être une fonction de Lipschitz.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03024656 , version 1 (25-11-2020)

Identifiants

Citer

El Houcein El Abdalaoui. On the symmetric version of Seaki theorem and flat densities. 2020. ⟨hal-03024656⟩
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