On the symmetric version of Seaki theorem and flat densities
Une version symétrique du théorème de Saeki avec des densités plates
Résumé
It is shown that for any α ∈] 1/2 , 1[ there exists a symmetric probability measure σ on the torus such that the Hausdorff dimension of the support of σ is α and σ * σ is absolutely continuous with flat continuous Radon-Nikodym derivative. Namely, we obtain a symmetric version of Seaki Theorem but the flat Radon-Nikodym derivative of σ * σ can not be a Lipschitz function.
On montre que pour tout α ∈] 1/2 , 1[ il existe une mesure symétrique σ sur le tore telle que la dimension d’Hausdorff de son support est α et σ * σ est absolument continue avec une dérivée de Radon-Nikodym plate. En fait, on montre une version symétrique du théorème de Saeki mais la dérivée de Radon-Nikodym plate de σ * σ ne peut pas être une fonction de Lipschitz.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)