Asymptotic analysis of the transient response of a thermoelastic assembly involving a thin layer
Résumé
We study the transient response of a thermoelastic structure made of two tridimensional bodies connected by a thin adhesive layer. Once more we highlight the powerful flexibility of Trotter's theory of approximation of semi-groups of operators acting on variable spaces: considering the geometrical and physical characteristics of the thin layer as parameters, we are able to show in a unitary way that this situation leads to a huge variety of limit models the properties of which are detailed. In particular, according to the relative behaviors of the different parameters involved, new features are evidenced such as the apparition of an added specific heat coefficient for the interface or of additional thermomechanical state variables defined not only on the limit geometric interface but on its cartesian product by any interval of real numbers.
On étudie la réponse transitoire d'une structure thermoélastique composée de deux corps tridimensionnels reliés par une fine couche adhésive.À nouveau, la théorie de Trotter d'approximation de semi-groupes d'opérateurs agissant sur des espaces variables montre sa grande flexibilité : en considérant les caractéristiques géométriques et physiques de la couche mince comme des paramètres, on établit de manière unitaire que cette situation conduit à une étonnante variété de modèles limites dont les propriétés sont détaillées. En particulier, en fonction des comportements relatifs des différents paramètres impliqués, des caractéristiques singulières sont mises en évidence, comme l'apparition d'un coefficient de chaleur spécifique ajouté pour l'interface ou de variables d'état thermomécaniques supplémentaires définies non seulement sur l'interface géométrique limite mais aussi sur son produit cartésien par tout intervalle de nombres réels.
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