Cet article traite du développement d'un modèle analytique de machines électriques en trois dimensions (3D). Il est basé sur l'hybridation d'un réseau de réluctances et la résolution de l'équation de Laplace dans l'entrefer en 3D. Ce modèle est mis en œuvre pour la détermination des performances d'une machine à griffes à courant continu. L'avantage de cette démarche réside dans la suppression des connectivités entre les réseaux de perméances statoriques et rotoriques et de facilite ainsi la modélisation de la rotation des machines électriques. Cette démarche donne des résultats satisfaisants dans des temps de calculs très raisonnables comparés à l'usage d'un code de calcul par éléments finis en trois dimensions.