Cet article présente une approche adaptative pour la résolution de systèmes linéaires qui découlent de problèmes d’équations aux dérivées partielles (EDP) avec opérateurs auto-adjoints discrétisés par la méthode des volumes finis centrés en cellules et issus de simulations d’écoulement mono-phasique. Cette approche vise à réduire l’erreur algébrique dans des parties ciblées du domaine à l’aide d’estimateurs d’erreur a posteriori. Des résultats numériques d’un exemple de simulation de réservoir en milieux poreux hétérogènes en deux dimensions sont présentés. En utilisant la procédure adaptative de résolution, nous obtenons un gain significatif en termes de nombre de pas de temps et d’itérations par rapport à une résolution classique.