Explicit estimates on the summatory functions of the Möbius function with coprimality restrictions - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Acta Arithmetica Année : 2014

Explicit estimates on the summatory functions of the Möbius function with coprimality restrictions

Résumé

We prove that $ |\sum_{d\le x, (d,q)=1} \mu(d)/d| \le 2(q/\phi(q))/ \log(x/q)$ for every $x > q \ge 1$ and similar estimates for the Liouville functions. We give also better constants when $x/q$ is larger.
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Citer

Olivier Ramaré. Explicit estimates on the summatory functions of the Möbius function with coprimality restrictions. Acta Arithmetica, 2014, 165 (1), pp.1-10. ⟨10.4064/aa165-1-1⟩. ⟨hal-02572851⟩
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