Métastabilité d'EDP stochastiques et déterminants de Fredholm - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Autre Publication Scientifique Gazette des Mathématiciens Année : 2020

Métastabilité d'EDP stochastiques et déterminants de Fredholm

Nils Berglund

Résumé

La métastabilité apparaît lorsqu'un système thermodynamique, tel que l'eau en surfusion (qui est liquide à température négative), se retrouve du « mauvais » côté d'une transition de phase, et reste pendant un temps très long dans un état différent de son état d'équilibre. Il existe de nombreux modèles mathématiques décrivant ce phénomène, dont des modèles sur réseau à dynamique stochastique. Dans ce texte, nous allons nous intéresser à la métastabilité dans des équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) paraboliques. Certaines de ces équations sont mal posées, et ce n'est que grâce à des progrès très récents dans la théorie des EDPS dites singulières qu'on sait construire des solutions, via à une procédure de renormalisation. L'étude de la métastabilité dans ces systèmes fait apparaître des liens inattendus avec la théorie des déterminants spectraux, dont les déterminants de Fredholm et de Carleman-Fredholm.
Fichier principal
Vignette du fichier
meta_preprint.pdf (3.05 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-02441580 , version 1 (15-01-2020)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02441580 , version 1

Citer

Nils Berglund. Métastabilité d'EDP stochastiques et déterminants de Fredholm. 2020, Gazette de Mathématiciens, No 163, p 14-25. ⟨hal-02441580⟩
128 Consultations
55 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More