Simulation et analyse d’une structure non-linéaire à symétrie cyclique - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Mécanique et Industries Année : 2010

Simulation et analyse d’une structure non-linéaire à symétrie cyclique

Pierrick Jean
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 857230

Résumé

Simulation and analysis of a nonlinear structure with cyclic symmetry. This paper is intented to study both free and forced vibration of a nonlinear structure with cyclic symmetry, under geometric nonlinearity, through use of the harmonic balance method (HBM). In order to study the influence of nonlinearity due to the large deflection of blades, a simplified model has been developed. After adjusting the model parameters, this approach leads to a system of linearly-coupled, second-order nonlinear differential equations, in which nonlinearity appears via quadratic and cubic terms. Periodic solutions, are sought by applying HBM coupled with an arc length continuation method. In the free case, in addition to featuring similar and nonsimilar nonlinear modes, the unforced system is shown to contain localized non-linear modes. In the forced case, several cases of excitation have been analyzed (low-engine-order excitation and detuned excitation) and we study the influence of the excitation level on the structure of dynamical response. For a sufficiently-detuned excitation, we show that several solutions can coexist, some of them being represented by closed curves in the frequency-amplitude domain.
Cet article est dédiéà l'étude des vibrations libres et forcées d'une structureà symétrie cyclique, soumiseà des non-linéarités géométriques, par la méthode de la balance harmonique (HBM). Dans le but d'étudier l'influence des non-linéarités un modèle simplifié aété développé. Après ajustement des paramètres du modèle, leséquations du mouvement se présentent sous la forme d'équations différentielles du second ordre, linéairement couplées, où les non-linéarités se traduisent par des termes polynomiaux d'ordre deux et trois. Les solutions périodiques de ceséquations sont recherchées grâceà la méthode de la balance harmonique couplée avec une procédure de continuation. Dans le cas libre, en plus des modes non-linéaires similaires et non similaires, on met enévidence des modes non-linéaires localisés. Dans le cas forcé, plusieurs types d'excitations sont considérées (excitation sur le premier mode propre linéaire et excitation detunée) et onétudie particulièrement l'influence du niveau d'excitation sur la structure des réponses dynamiques. Pour une excitation suffisamment perturbée, on montre que plusieurs solutions peuvent coexister, certaines d'entre ellesétant représentées par des courbes fermées dans le plan fréquence-amplitude.
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hal-02424289 , version 1 (27-12-2019)

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Citer

Aurélien Grolet, Fabrice Thouverez, Pierrick Jean. Simulation et analyse d’une structure non-linéaire à symétrie cyclique. Mécanique et Industries, 2010, 11 (6), pp.453-463. ⟨10.1051/meca/2010047⟩. ⟨hal-02424289⟩
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