L’introduction de variables auxiliaires dans un modèle statistique est communément utilisée afin de simplifier une tâche d’inférence ou augmenter son efficacité. Cependant, l’introduction de ces variables telles que la distribution de probabilité initiale soit préservée relève bien souvent d’un art subtil. Cet article présente un cadre statistique unificateur permettant de lever ces verrous en relâchant l’hypothèse d’augmentation exacte. Ce cadre, appelé asymptotically exact data augmentation(AXDA), regroupe certains modèles de mélange, les modèles bayésiens robustes ou encore ceux construits à partir du splittingde variables. Afin d’illustrer l’intérêt d’une telle approche, un échantillonneur de Gibbs basé sur un modèle AXDA est présenté.