Dans cet article, nous considérons une suite de métriques lorentziennes {hn} +∞ n=1 , de classe C 4 , satisfaisant leséquations d'Einstein dans le vide Ric(hn) = 0. Nous supposons qu'il existe une métrique Lorentzienne h 0 sur M, de classe C ∞ , telle que hn → h 0 uniformément sur tout compact. Nous supposons aussi que sur un compact K ⊂ M il existe une suite de nombre positifs λn → 0 tels que ∂ α (hn − h 0) L ∞ (K) λ 1−|α| n , |α| ≥ 4. Il est bien connu que h 0 , qui représente une "limite haute-fréquence", n'est pas forcément solution deś equations d'Einstein dans le vide. Cependant, il aété conjecturé par Burnett que h 0 devaitêtre isométriquè a une solution deséquations d'Einstein coupléesà un champ de Vlasov sans masse. Dans cet article, nous prouvons la conjecture de Burnett en supposant que {hn} +∞ n=1 et h 0 admettent en plus une symétrie U(1) et satisfont une condition de jauge elliptique. La preuve utilise les mesures de défaut microlocales-on identifie une mesure de défaut microlocale définie de manière ad hoc commé etant la mesure de Vlasov dans l'espace-temps limite. Afin de montrer que cette mesure satisfait bien leś equations de Vlasov, nous avons besoin d'annulations particulières qui reposent sur la structure précise deś equations d'Einstein. Ces annulations sont liées un nouveau phénomène de "compacité par compensation trilinéaire" pour des solutions d'un système couplant deséquations elliptiques semilinéairesà deséquations hyperboliques quasilinéaires.