VORONOI COMPLEXES IN HIGHER DIMENSIONS, COHOMOLOGY OF $GL_N (Z)$ FOR $N\ge 8$ AND THE TRIVIALITY OF $K_8 (Z)$ - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2019

VORONOI COMPLEXES IN HIGHER DIMENSIONS, COHOMOLOGY OF $GL_N (Z)$ FOR $N\ge 8$ AND THE TRIVIALITY OF $K_8 (Z)$

Mathieu Dutour Sikiric
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1057190
Philippe Elbaz-Vincent
Alexander Kupers
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1056919
Jacques Martinet
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1056920

Résumé

We enumerate the low dimensional cells in the Voronoi cell complexes attached to the modular groups $SL_N (Z)$ and $GL_N (Z)$ for $N = 8, 9, 10, 11$, using quotient sublattices techniques for $N = 8, 9$ and linear programming methods for higher dimensions. These enumerations allow us to compute some cohomology of these groups and prove that $K_8 (Z) = 0$, providing new knowledge on the Kummer-Vandiver conjecture.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-02333135 , version 1 (25-10-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02333135 , version 1

Citer

Mathieu Dutour Sikiric, Philippe Elbaz-Vincent, Alexander Kupers, Jacques Martinet. VORONOI COMPLEXES IN HIGHER DIMENSIONS, COHOMOLOGY OF $GL_N (Z)$ FOR $N\ge 8$ AND THE TRIVIALITY OF $K_8 (Z)$. 2019. ⟨hal-02333135⟩
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