Les gaz de fermions de spin 1/2 non polarisés condensés par paires présentent une branche d'excitation collective dans leur continuum de paire brisée (V.A. Andrianov, V.N. Popov, 1976). Nous en effectuons une étude poussée à température nulle, à partir de l'équation aux énergies propres déduite de la théorie BCS dépendant du temps puis prolongée analytiquement au demi-plan complexe inférieur à travers sa ligne de coupure, en calculant à la fois la relation de dispersion et les poids spectraux (résidus de quasi-particule) de la branche. Dans le cas des supraconducteurs dits BCS où l'effet du réseau cristallin est remplacé par une interaction attractive à courte portée, mais où l'interaction de Coulomb doit pouvoir être prise en compte, nous nous restreignons à la limite de couplage faible ∆/µ → 0 + (∆ est la paramètre d'ordre, µ le potentiel chimique) et aux nombres d'onde q = O(1/ξ) où ξ est la taille d'une paire ; quand l'énergie complexe z_q est exprimée en unités de ∆ et q en unités de 1/ξ, la branche suit une loi universelle que nous déterminons, insensible à l'interaction de Coulomb. Dans le cas des atomes froids dans le croisement CBE-BCS, il ne reste qu'une interaction de contact mais le couplage ∆/µ peut prendre des valeurs arbitraires, et nous étudions la branche à tout nombre d'onde. En couplage faible, nous prédisons trois échelles, celle déjà mentionnée q ≈ 1/ξ, celle q ≈ (∆/µ)^−1/3 /ξ où la partie réelle de la relation de dispersion admet un minimum et celle q ≈ (µ/∆)/ξ ≈ k_F (k_F est le nombre d'onde de Fermi) où la branche atteint le bord de son domaine d'existence. Près du point d'annulation du potentiel chimique du côté BCS, µ/∆ → 0 + , où ξ ≈ k_F , nous trouvons les deux échelles q ≈ (µ/∆)^1/2 /ξ et q ≈ 1/ξ. Dans tous les cas, la branche est de limite 2∆ et de départ quadratique en q = 0. Ces résultats ont été obtenus pour µ > 0, où l'équation aux énergies propres admet au moins deux points de branchement epsilon_a (q) et epsilon_b (q) sur l'axe réel positif, avec un prolongement analytique par l'intervalle [epsilon_a (q), epsilon_b (q)]. Nous trouvons de nouvelles branches du continuum en prolongeant analytiquement à travers [ epsilon_b (q), +∞[ ou même, pour q assez faible, où existe un troisième point de branchement réel positif epsilon_c (q), à travers [ epsilon_b (q), epsilon_c (q)] et [ epsilon_c (q), +∞[. Du côté CBE µ < 0 non étudié auparavant, où existe un seul point de branchement réel positif epsilon_a (q), nous trouvons également de nouvelles branches sous la ligne de coupure [ epsilon_a (q), +∞[. Pour µ > 0, certaines de ces nouvelles branches présentent à faible nombre d'onde un comportement exotique hypoacoustique z_q ≈ q^3/2 ou hyperacoustique z_q ≈ q^4/5. Pour µ < 0, nous trouvons une branche hyperacoustique et une branche non hypoacoustique, de limite 2∆ et de départ quadratique purement réel en q = 0 pour ∆/|µ| < 0, 222.