Réduction de la non-linéarité des morphismes d'arbres Recognizable tree-languages and non-linear morphisms
Résumé
We try to understand certain complex phenomena which appear in the study of tree morphisms in the non-linear case. We prove that every transformation performed by a quasi-alphabetic homorphism that maps a recognizable tree language to another one can be done “without using non-linearity”. As a corollary, we get an extension of the cross-section theorem.
Le but de ce papier est d’étudier certaines propriétés des morphismes d'arbres et d’éclairer certains phénomènes complexes propres aux arbres. En particulier, on montre que si l'image par un morphisme quasi-alphabétique d'une forêt reconnaissable est reconnaissable, on peut 《réduire la non linéarité》 du morphisme (en un sens que l'on précisera). Ce résultat nous permet de généraliser le théorème de cross-section.