Les structures à double courbure telles que les membranes tendues et les gridshells allient performance mécanique et élégance architecturale. La recherche de forme de ces structures peut être complexe, et fait l'objet d'un arbitrage entre efficacité mécanique, facilité de fabrication et esthétique. Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode de recherche de forme basée sur la génération de surfaces dites Weingarten linéaires elliptiques. Ces surfaces ont la propriété notable d'être à l'équilibre membranaire sous charge de pression uniforme, et ce avec un alignement des contraintes principales avec les directions de courbure principales. Notre méthode permet une génération de forme simple et rapide de ces surfaces à bord imposé. Elle offre un retour immédiat des efforts de prétension dans le cas de membrane, et des efforts sous chargement de pression uniforme dans le cas d'une coque ou d'un gridshell, et peut donc être particulièrement utile en phase de prédimensionnement. Pour un gridshell, elle permet également de trouver des formes alliant simplicité de fabrication et performance mécanique.