On construit des espaces métriques aléatoires en recollant ensemble une suite inifnie d'espaces métriques aléatoires pointés que l'on appelle des blocs. À chaque étape, on colle le bloc suivant sur la structure obtenue jusque là en choisissant aléatoirement un point sur la structure puis en l'identifiant au point distingué du bloc. L'objet aléatoire étudié est la complétion métrique de la structure que l'on obtient ainsi après une infinité d'étapes. On introduit un suite (w_n)_{n≥1} que l'on appelle les poids des blocs. À chaque étape, la probabilité que le nouveau bloc soit collé sur un point de n'importe lequel des blocs précédent est proportionnel à son poids. On suppose que les blocs sont des copies i.i.d. du même espace métrique aléatoire, normalisées par des facteurs d'échelle (λ_n)_{n≥1}. On travaille sous des conditions qui assurent que les blocs sont presque sûrement de dimension d, pour un d≥0 réel. La contribution principale des cet article est la calcul de la dimension de Hausdorff de l'ensemble L des points qui apparaissent lors de la procédure de complétion lorsque les suites (λ_n)_{n≥1} et (w_n)_{n≥1} se comportent typiquement comme des puissances de n, disons n^{−α} pour les facteurs d'échelle et n^{−β} pour les poids, avec α > 0 et β ∈ R. Pour un large domaine de α et β on a dim(L) = 1/α. Cependant, pour β > 1 et α < 1/d, nos résultats révèlent un phénomène intéressant: la dimension de L présente une dépendance non-triviale en α, β et d, à savoir dim (L) = (2β − 1 − 2 (β − 1)(β − αd) )/α. Le calcul de cette dimension dans ce cas faire intervenir de nouveaux outils, spécifiques à ce modèle.