On étudie deux modèles d'arbres aléatoires récursifs. Dans les deux, on part à l'instant 1 d'un arbre contenant un unique sommet u_1 et à chaque instant n ≥ 2, un nouveau sommet est ajouté à l'arbre et son parent est choisi aléatoirement selon une certaine règle. Dans l'arbre récursif pondéré, on choisit le parent u_k de u_n parmi les sommets {u_1 , u_2 ,. .. , u_{n−1} } avec une probabilité proportionnelle à w_k, où (w_n) _{n≥1} i est une suite déterministe que l'on se fixe au départ. Dans l'arbre à attachement préférentiel affine avec poids initiaux, la probabilité de choisir le sommet u_k est proportionnelle à a_k + deg^+(u_k), où deg^+(u_k) dénote le nombre actuel d'enfant du sommet u_k et la suite de poids initiaux (a_n)_{n≥1} est déterministe. On montre que pour toute suite (a_n)_{n≥1}, l'arbre à attachement préférentiel correspondant a la même loi qu'un arbre récursif pondéré dont la suite de poids est aléatoire (et dont la loi est explicite). On prouve ensuite des convergences presque sûres dans la limite d'échelle pour des statistiques associées aux arbres récursifs pondérés après un nombre d'étape qui tend vers l'infini, comme la suite des degrés, la hauteur, le profil et certaines mesures portées par l'arbre. Grâce à la connexion entre ces deux modèles, ces résultats s'appliquent aussi aux arbres à attachement préférentiel affine avec poids initiaux.