Application de la théorie des groupes de symétries de Lie à la modélisation des écoulements turbulents anisothermes
Résumé
As the symmetry groups of partial differential equations PDE ( set of transformations that leave invariant the set solutions) represent the intrinsic properties contained in the equations, they provide an effective tool for modeling physical phenomena. We proposes an application of the theory of symmetry groups in theoretical and numerical modeling of isothermal turbulent flow. First, we construct a class of turbulence models (LES) is invariant under the symmetry groups of this flow. Then, this class of models, we deduction of two specific models : the first, his deviatoric tensor τd is zero at the wall and its viscosity subgrid νsm has a following behavior y3 close to the wall, while the second is strongly coupled. Then, a numerical test is performed to compare these two models with that of Smagorinsky mixed convection.
Comme les groupes de symétries de Lie G des équations aux dérivées partielles EDP (ensemble de transformations qui laissent invariant l'ensemble de solutions) représentent les propriétés physiques intrinsèques contenues dans les équations, ils offrent un outil efficace de modélisation des phénomènes physiques. On propose une application de la théorie des groupes de symétrie de Lie à la modélisation théorique d'écoulement turbulent anisotherme. D'abord, on construit une classe des modèles de turbulence (LES) invariant par les groupes de symétrie de cet écoulement. Ensuite, de cette classe des modèles, on en déduit deux modèles particuliers : le premier, son tenseur déviatorique τ d est nul à la paroi et sa viscosité de sous-maille ν sm a un comportement en (y +) 3 proche de la paroi, tandis que le deuxieme est fortement couplé. Puis, un test numérique est effectué afin de comparer ces deux modèles avec celui de Smagorinsky en convection mixte.
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