A remark on cube-free numbers in Segal-Piatestki-Shapiro sequences - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Hardy-Ramanujan Journal Année : 2019

A remark on cube-free numbers in Segal-Piatestki-Shapiro sequences

Résumé

Using a method due to G. J. Rieger, we show that for $1 < c < 2 $ one has, as $x$ tends to infinity $$\textrm{Card}{n \leq x : \lfloor{n^c}\rfloor} \ \textrm{ is cube-free} } = \frac{x}{\zeta(3)} + O (x^{ (c+1)/3} \log x)$$ , thus improving on a recent result by Zhang Min and Li Jinjiang.
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Dates et versions

hal-01986712 , version 1 (19-01-2019)

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Citer

Jean-Marc Deshouillers. A remark on cube-free numbers in Segal-Piatestki-Shapiro sequences. Hardy-Ramanujan Journal, 2019, Atelier Digit_Hum, pp.127 - 132. ⟨10.46298/hrj.2019.5114⟩. ⟨hal-01986712⟩

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