Cet article présente une méthode d'identification de systèmes linéaires sous contraintes de non-négativité sur les coefficients estimés. En effet, en raison de caractéristiques physiques inhérentes à certains systèmes étudiés, la non-négativité est une information a priori parfois naturelle qu'il convient d'exploiter afin de se prémunir contre d'éventuels résultats non interprétables. A la différence des techniques classiques de gradient projeté, l'algorithme `non-negative LMS' proposé opère à la façon d'une méthode de points intérieurs. Par ses performances et son coût calculatoire réduit, l'algorithme présente des caractéristiques comparables à l'algorithme LMS tout en garantissant la non-négativité des coefficients. Le modèle de convergence étudié reproduit très fidèlement les résultats de simulation.