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Article Dans Une Revue Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques Année : 2020

Flows revisited: the model category structure and its left determinedness

Résumé

Flows are a topological model of concurrency which enables to encode the notion of refinement of observation and to understand the homological properties of branchings and mergings of execution paths. Roughly speaking, they are Grandis' d-spaces without an underlying topological space. They just have an underlying homotopy type. This note is twofold. First, we give a new construction of the model category structure of flows which is more conceptual thanks to Isaev's results. It avoids the use of difficult topological arguments. Secondly, we prove that this model category is left determined by adapting an argument due to Olschok. The introduction contains some speculations about what we expect to find out by localizing this minimal model category structure.
Les flots sont un modèle topologique de la concurrence qui permet d'encoder la notion de raffinement de l'observation et de comprendre les propriétés homologiques des branchements et des confluences des chemins d'exécution. Intuitivement, ce sont des d-espaces au sens de Grandis sans espace topologique sous-jacent. Ils ont seulement un type d'homotopie sous-jacent. Cette note a deux objectifs. Premièrement de donner une nouvelle construction de la catégorie de modèles des flots plus conceptuelle grâce au travail d'Isaev. Cela permet d'éviter des arguments topologiques difficiles. Deuxièmement nous prouvons que cette catégorie de modèles est déterminée à gauche en adaptant un argument de Olschok. L'introduction contient quelques spéculations sur ce qu'on s'attend à trouver en localisant cette catégorie de modèles minimale.
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Dates et versions

hal-01919037 , version 1 (01-10-2021)

Identifiants

Citer

Philippe Gaucher. Flows revisited: the model category structure and its left determinedness. Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, 2020, LXI (2), pp.208-226. ⟨hal-01919037⟩
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