Plasticité et homogénéisation de poutres hétérogènes périodiques: analyse limite et adaptation
Résumé
Shakedown and limit analyses theories are applied to heterogeneous beams which exhibit a periodic microstructure in their axis direction. The objective is to obtain admissible strength domains in terms of macroscopic generalized stresses (tension force, bending and twisting moments). It leads to solve three-dimensional mechanical problems on a periodicity cell. Using a direct approach, based on static theorems, the proposed numerical method couples a finite element code and a nonlinear optimization software. Results are presented for a circular tube with constant section and for a tube with varying section.
Les théories de l'adaptation élastoplastique et de l'analyse limite sont appliquées aux poutres hétérogènes possédant une structure périodique suivant leur axe. Ceci conduit à résoudre des problèmes mécaniques tridimensionnels posés sur une cellule de base pour déterminer les domaines d'analyse limite et d'adaptation en termes de contraintes macroscopiques généralisées (tension, flexions et torsion). Utilisant une approche directe, basée sur les théorèmes statiques, la méthode couple un logiciel de calculs par éléments finis et un logiciel d'optimisation. On présente des résultats pour un tube circulaire à section constante et pour un tube à section variable.
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