Un essai d'analyse des pratiques effectvies en classe de seconde ou comment un enseignant fait "fréquenter" les mathématiques à ses élèves pendant la classe ?
Résumé
In this paper, we first justify our choke of analysing teachers' practice in the first year of highschool (age 15-16): we follow a dual approach to study the relationship between teaching and learning, while examining, in a complementary way, teaching sequences proposed to students and, through the analysis of teachers' discourse, the way they are implemented locally in classroom.
Our methodology consist in cutting each teaching session into different episodes and in analysing the discourse of the teachers for each episode. One episode is characterised by the role it plays in students' activities. the discourse is analysed according to three directions: its function (the way the mathematical content is introduced to the students, in a purely informative manner or with more comments), its goal (which specifies the level of “decontextualisation” of the mathematical content involved), and its terms (which measure the distance between the discourse analysed and the strictly mathematical discourse).
We present local analyses of four teaching sessions about the introduction of vectors, from which we are able to reduce a few hypotheses. Informative discourse predominates in this type of session: the idea the teacher has about the task proposed to students in an episode plays a predictive pan in teachers dis-course (if a task is considered as easy by a teacher, it seems to have a consequence in the terms of its discourse which will be more distant). This leads us to confirm a hypothesis – already met in the literature – about the importance of predictions made by teachers on the nature of their discourse during a teaching session.
Finally, we draw out, in a prospective aim, a few (caricatural) examples of types of surrounding teachers may create in their classroom: that of “animated mathematics”, characterised essentially by the prominence of direct discourse, information, scenarios closely related to what is proposed in the texthook, and very few questions; that of “commented mathematics”, when the teacher trans-forms the mathematics he presents much more in his discourse, builds more precise scenarios that what is offered in the textbooks, asks the students many questions: and finally that of “visible mathematics”, which is more difficult to describe.
Dans cet article nous justifions d'abord notre parti pris d'analyser les pratiques des enseignants en classe de seconde : c'est en effet une perspective « mixte » que nous avons adoptée pour étudier les rapports enseignement / apprentissage, à savoir la prise en compte complémentaire des situations proposées aux élèves et de la manière dont les enseignants les animent localement en classe par leur discours.
Notre méthodologie s'en déduit, qui consiste à analyser ce discours pour chaque épisode repéré dans le déroulement de la séance. Les épisodes sont caractérisés par la place qu'ils occupent dans les activités des élèves (point de vue des situations), les discours sont analysés selon trois dimensions, leur fonction (qui permet de rendre compte de la manière dont les mathématiques sont présentées aux élèves, sous forme d'information ou avec plus de commentaires), leur objet (qui précise le degré de décontextualisation des mathématiques concernées), et leur teneur (qui mesure la distance du discours tenu au discours strictement mat hématique ).
Des analyses locales de quatre séances sur l'introduction des vecteurs en seconde que nous présentons, nous pouvons inférer quelques hypothèses : la prédominance de l’information (que nous mettons en rapport avec les contenus précis en cause), la nature prédictive de l'idée que l'enseignant se fait de la tâche concernée dans un épisode (une tâche estimée facile semble autoriser une certaine prise de distance, par exemple dans la teneur du discours utilisé). Cela amène à renforcer l'hypothèse déjà rencontrée dans la littérature de l'importance des prévisions des enseignants sur la nature de leur discours pendant la classe. Enfin nous dégageons, à titre prospectif, des exemples (caricaturaux) de type d'univers que les enseignants peuvent construire dans leurs classes : celui des « mathématiques animées ». caractérisé notamment par beaucoup de discours direct, beaucoup d'informations, des scénarios proches de ce qui est proposé dans le manuel, peu de questions ; celui des a mathématiques commentées », où l'enseignant transforme beaucoup plus dans son discours les mathématiques qu'il présente, élabore des scénarios plus précis que ceux des manuels. questionne beaucoup les élèves : et celui des « mathématiques apparentes », plus difficile à cerner.
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