Unicité et minimalité des solutions d'une équation de Ginzburg-Landau
Résumé
On étudie les solutions de l'équation − u + u(u 2 − 1) = 0, où u est élément de H^1 loc (IR n). On montre que la solution f (x _1,. .. , x_n) = th(x_1 √ 2) minimise l'énergie parmi les fonctions tendant vers -1 lorsque x_1 tend vers −∞ et vers +1 lorsque x_1 tend vers +∞. De plus, on prouve que toute solution de l'équation qui tend vers 1 lorsque |x| tend vers +∞ est constante égale à 1 sur IR^n .
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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