La modélisation par deséquations différentielles d'ordre fractionnaire présente plus d'avan-tages pour décrire la dynamique d'un phénomèneà mémoire qui existe dans de nombreux systèmes biologiques. Dans cet article, nous proposons un modèle d'ordre fractionnaire pour l'infection par le virus de l'immunodéficience humaine (VIH) en incluant une classe de cellules infectées qui ne pro-duisent pas encore de virus, c'est-à-dire, des cellules au stade de l'éclipse. Nous prouvons d'abord la positivité et la bornitude des solutions afin d'assurer que le modèle proposé est bien posé. En construisant des fonctions de Lyapunov appropriées, la stabilité globale de l'équilibre libre et de l'équi-libre d'infection chronique estétabli. Des simulations numériques sont présentées afin de valider nos résultats théoriques.