L'objet du travail présenté est le développement d'un simulation d'un milieu fragile fissuré afin d'obtenir directement et précisément les facteurs d'intensité des contraintes (FIC). Cette méthode généralise la stratégie bidimensionnelle DEK-FEM, développée précédemment par J.C. Passieux et al. [15], aux problèmes tridimensionnels. Le principe est de décomposer le domaine étudié en deux, une partie analytique autour du front et le reste du domaine simulé avec des éléments finis étendus. En pointe de fissure, le développement asymptotique du champ de déplacement est utilisé comme discrétisation, aussi les degrés de liberté associés sont directement proportionnels aux coefficients asymptotiques. Les champs asymptotiques étant bidimensionnels, l'hypothèse d'une évolution continue le long du front est introduite pour son utilisation en trois dimensions. Les deux domaines ont des discrétisations incompatibles sur leur interface, ils sont raccordés en moyenne avec une méthode de Mortar [4]. Enfin, la singularité en pointe de fissure étant localisée, la stratégie est rendu compatible avec une méthode multi-grille localisée. Cette approche permet de ne pas recourir à un post-traitement des champs mécaniques, tel que l'intégrale d'interaction [17], pour obtenir les facteurs d'intensité des contraintes. Le mode anti-plan est intégré aux champs analytiques, et les autres termes de la séries comme la contrainte T sont également obtenus directement.