Extension de la régression linéaire généralisée sur composantes supervisées (SCGLR) aux données groupées - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2016

Extension de la régression linéaire généralisée sur composantes supervisées (SCGLR) aux données groupées

Résumé

We address component-based regularisation of a multivariate Generalized Linear Mixed Model. A set of random responses Y is modelled by a GLMM, using a set X of explanatory variables and a set T of additional covariates. Variables in X are assumed many and redundant: generalized linear mixed regression demands regularisation with respect to X. By contrast, variables in T are assumed few and selected so as to demand no regularisation. Regularisation is performed building an appropriate number of orthogonal components that both contribute to model Y and capture relevant structural information in X. We propose to optimize a SCGLR-specific criterion within a Schall's algorithm in order to estimate the model. This extension of SCGLR is tested on simulated and real data, and compared to Ridge-and Lasso-based regularisations.
Nous proposons de construire des composantes permettant de régulariser un Modèle Linéaire Généralisé Mixte (GL2M) multivarié. Un ensemble de réponses aléatoires Y est modélisé par un GL2M, au moyen d'un ensemble X de variables explicatives, et d'un ensemble T de variables additionnelles. Les variables explicatives dans X sont supposées nombreuses et redondantes : il est donc nécessaire de régulariser la régression linéaire généralisée mixte. À l'inverse, les variables de T sont supposées peu nombreuses et sélectionnées de sorte à n'exiger aucune régularisation. La régularisation consiste ici à construire un nombre approprié de composantes orthogonales permettant tout à la fois une bonne modélisation de Y et l'extraction d'informations structurelles dans X. Pour cela, nous proposons d'insérer à chaque étape de l'algorithme de Schall permettant l'estimation d'un GL2M, l'optimisation d'un critère propre à SCGLR. Cette extension de la méthode SCGLR est testée et comparée à d'autres méthodes de régularisation de type Ridge et Lasso, sur données simulées et réelles.
Fichier principal
Vignette du fichier
preprint.pdf (94.12 Ko) Télécharger le fichier
presJDS2016.pdf (1.15 Mo) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Format Présentation
Loading...

Dates et versions

hal-01689283 , version 1 (21-01-2018)

Identifiants

Citer

Jocelyn Chauvet, Catherine Trottier, Xavier Bry, Frédéric Mortier. Extension de la régression linéaire généralisée sur composantes supervisées (SCGLR) aux données groupées. JdS 2016, 48èmes Journées de Statistique de la SFdS, May 2016, Montpellier, France. ⟨hal-01689283⟩
289 Consultations
135 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More