Les programmes auxquels on s'intéresse font partie d'un fragment du langage introduit par Dijkstra dans «Cooperating Sequential Processes» (1968). Un programme est dit conservatif lorsque chacune de ses boucles restaure les ressources qu'elle a utilisées. On construit le modèle géométrique d'un tel programme et on montre que la collection de ses chemins dirigés est une sur-approximation raisonnable de l'ensemble des traces d'exécution du programme. En particulier, deux chemins dirigés proches au regard de la norme uniforme produisent le même effet sur l'état mémoire du système. Le résultat est en valable pour deux chemins dirigés faiblement dihomotopes. Au passage, on introduit une notion d'indépendance qui se compare favorablement à deux autres, plus communes. Les modèles géométriques appartiennent a une classe d'espaces localement ordonnés particulièrement pratique, dont les éléments sont appelés régions isothétiques. Les espaces localement ordonnés auxquels nous avons recours diffèrent des originaux, nous expliquons avec soin pourquoi nous préférons la version alternative. Le titre fait intentionnellement écho à l'article «The Geometry of Semaphore Programs» de Carson et Raynolds (1987).