Cet article porte sur la modélisation et l'analyse stochastique de phénomènes thermiques transitoires par la méthode des éléments finis. Les développements effectués portent sur la présentation théorique et l'application d'une méthodologie efficace reposant sur l'utilisation de bases réduites et permettant ainsi une diminution de la dimension du système étudié. Le contenu modal de la base réduite est relié à l'évaluation d'erreur avec objectif d'une quantité d'intérêt choisie par l'utilisateur. La première section de l'article porte sur le système stochastique étudié, et permet un rappel des notions fondamentales associées à une analyse stochastique ainsi que des bases de la procédure de discrétisation spatiale. Par la suite, la deuxième section présente en détail la méthodologie développée. Enfin, dans une dernière section, plusieurs calculs permettent de valider cette méthodologie. Un point de comparaison numérique entre la méthodologie proposée et des simulations de Monte-Carlo mettent en évidence les avantages de la méthode proposée notamment au niveau de la précision de l'erreur maximale admissible sur la quantité d'intérêt.