L'analyse des structures déformables impliquant du contact frottant est reconnue pour être particulièrement délicate à aborder. En effet, les lois régissant de tels phénomènes sont non-linéaires et non-différentiables (non-réguliers) pouvant mettre en difficulté (temps de calcul) les méthodes numériques classiques utilisées dans le cadre de la méthode des éléments finis. Dans ce qui suit, nous proposons de mettre en œuvre une méthode de base réduite a priori quasi-optimale de type PGD afin d'accélérer les temps de calcul et d'ouvrir des pistes pour traiter efficacement des approches paramétriques.