Contributions to decision making and derivatives pricing
Contributions aux techniques de prise de décision et de valorisation financière
Résumé
This thesis investigates and develops tools for flnancial decision making. Our first contribution is aimed at the extraction of frequents sequential patterns from, for example, discretized flnancial lime series. We introduce well partitioned constraints that allow a hierarchical structuration of the search space for increased efficiency. In particular, we look at the conjunction of a minimal frequency constraint and a regular expression constraint. It becomes possible to build adaptative strategies that find a good balance between the pruning based on the anti-monotonic frequency and the pruning based on the regular expression constraint which is generally neither monotonie nor antimonotonic. Then, we develop two financial applications. At first, we use frequent patterns to characterise market configurations by means of signatures in order to improve some technical indicators functions for automated trading strategies. Then, we look at the pricing of Bermudan options, i. E. , a financial derivative product which allows to terminate an agreement between two parties at a set of pre-defined dates. This requires to compute double conditional expectations at a high computational cos!. Our new method, neighbourhood Monte Carlo can be up to 20 times faster th an the traditional methods.
Nous travaillons dans le contexte général de la prise de décision financière. Nous considérons d’abord le problème algorithmique de l’extraction de motifs séquentiels, par exemple depuis des séries temporelles discrètes décrivant des évolutions de cours. Nous introduisons la famille des contraintes bien partitionnées qui permettent une décomposition hiérarchique des espaces de recherche. Le cas particulier de la conjonction d’une contrainte de fréquence et d’une contrainte d’expression régulière est détaillé. On peut alors réaliser des stratégies d’élagages adaptatives qui trouvent des compromis entre l’exploitation active de contraintes non anti-monotones (e. G. , les expressions) sans pour autant se priver des possibilités d’élagage des contraintes anti-monotones (e. G. La fréquence). Nous présentons ensuite deux développements dédiés à la prise de décision financière. Nous proposons d’abord d’améliorer le pouvoir prédictif des indicateurs techniques en introduisant des signatures pour les configurations de marché et ainsi améliorer les performances des automates de trading. Ensuite, nous étudions la valorisation d’une classe particulière de produits dérivés où l’un des contreparties a le droit de rompre l’accord à une série de dates prédéterminées. Il est alors nécessaire de calculer des espérances conditionnelles à un futur état de monde, ce qui se fait traditionnellement par une double simulation Monte Carlo très gourmande en temps de calcul. Nous proposons une nouvelle technique baptisée neighbourhood Monte Carlo qui est plus que 20 fois plus rapide que les méthodes précédentes.