Prolongement harmonique discret unique. Application à la complétion de données
Résumé
Une méthode de complétion de données est proposée pour les problèmes de Cauchy pour lesquels le nombre de données est inférieur au nombre des inconnues. La présentation est faite pour le laplacien, opérateur elliptique modèle. L'idée est de rechercher la solution dans un espace de fonctions harmoniques discrètes pour lequel l'existence et l'unicité d'un prolongement harmonique discret est garanti (Théorème de Holmgren discret).
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