Development and Analysis of High-Order Vorticity Confinement Schemes
Développement et analyse de schémas de confinement tourbillonnaire d'ordre élevé
Résumé
High-order extensions of the Vorticity Confinement (VC) method are developed for the accurate computation of vortical flows, following the VC2 conservative formulation of Steinhoff.
The original VC method is extended to 3rd and 5th-order of accuracy while the derivation procedure
can be repeated to obtain even higher orders. The purpose of the study is to develop a VC
formulation that maintains the vorticity preserving capability of the original 1st-order method and
can be applied in high-order computations without compromising the global order of accuracy of
the numerical scheme. Spectral analysis shows that the new method improves both the dispersive
and dissipative properties of the baseline scheme whereas the increased precision of the new VC
scheme and its increased compatibility with high-order methods is validated through numerical
tests.
Des extensions d'ordre élevé de la méthode Vorticity Confinement (VC) sont développées pour le
calcul précis des écoulements tourbillonnaires, généralisant la formulation conservatrice VC2 de Steinhoff.
La méthode VC originale est étendue aux 3ème et 5ème ordre de précision, la procédure de dérivation pouvant être répétée pour obtenir des ordres encore plus élevés. Le but de l'étude est de développer une formulation VC qui garde les propriétés de la méthode originale et qui peut être appliquée aux schémas d'ordre élevé sans compromettre la précision du schéma numérique.
L'analyse spectrale montre que le nouveau schéma permet d'améliorer à la fois les propriétés dispersives et dissipatives du schéma de base. La précision de la nouvelle méthode VC et sa compatibilité avec les schémas d'ordre élevé est validée par des tests numériques.
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