Development and Analysis of High-Order Vorticity Confinement Schemes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Computers and Fluids Année : 2017

Development and Analysis of High-Order Vorticity Confinement Schemes

Développement et analyse de schémas de confinement tourbillonnaire d'ordre élevé

Résumé

High-order extensions of the Vorticity Confinement (VC) method are developed for the accurate computation of vortical flows, following the VC2 conservative formulation of Steinhoff. First, a high-order formulation of VC is presented for the case of the linear transport equation for decoupled schemes in space and time. A spectral analysis shows that the new nonlinear schemes have improved dispersive and dissipative properties compared to their linear counterparts at all orders of accuracy. For the Euler and Navier–Stokes equations, the original VC method is extended to 3 rd - and 5 th -order of accuracy, with the goal of developing a VC formulation that maintains the vorticity preserving capability of the original 1 st -order method and is suitable for application to high-order numerical simulations. The high-order extensions remain both independent of the choice of baseline numerical scheme and rotationally invariant since they are based on the Laplace operator. Numerical tests validate the increased order of accuracy, vorticity-preserving capability and compatibility of the VC extensions with high-order methods.Numerical tests validate the increased order of accuracy, vorticity-preserving capability and compatibility of the VC extensions with high-order methods.
Des extensions d'ordre élevé de la méthode de confinement de vorticité (Vorticity Confinement, VC) ont été développées pour le calcul précis des écoulements tourbillonnaires, en suivant la formulation conservative VC2 de Steinhoff. Tout d'abord, une formulation de la méthode VC d'ordre élevé est présentée pour le cas de l'équation de transport linéaire basée sur des schémas découplés en espace et en temps. Une analyse spectrale démontre que les nouveaux schémas non linéaires ont des propriétés dispersives et dissipatives améliorées par rapport à leurs équivalents linéaires. Pour les équations d'Euler et de Navier-Stokes, la méthode VC originale est étendue au 3ème et 5ème ordre de précision, dans le but de développer une formulation de la méthode VC qui maintient la capacité de préservation de la vorticité de la méthode initiale et est applicable dans des simulations numériques d'ordre élevé. Les extensions d'ordre élevé restent indépendantes du choix du schéma numérique de base et sont invariantes par rotation car elles sont basées sur l'opérateur de Laplace. Les tests numériques effectués valident l'augmentation de l'ordre de précision, la capacité de conservation de la vorticité et la compatibilité des extensions VC avec des méthodes d'ordre élevé.
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hal-01371794 , version 1 (26-09-2016)
hal-01371794 , version 2 (23-03-2018)

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Citer

I. Petropoulos, M. Costes, P. Cinnella. Development and Analysis of High-Order Vorticity Confinement Schemes. Computers and Fluids, 2017, 156, page 602-620. ⟨10.1016/j.compfluid.2017.04.011⟩. ⟨hal-01371794v2⟩
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