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Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2015

Lozenge tilings with free boundary

Résumé

We study tilings with lozenges of a domain with free boundary conditions on one side. These correspond to boxed symmetric plane partitions. We show that the positions of the horizontal lozenges near the left flat boundary, in the limit, have the same joint distribution as the eigenvalues from a Gaussian Unitary Ensemble (the GUE-corners/minors process). We also prove the existence of a limit shape of the height function (the symmetric plane partition). We also consider domains where the sides converge to $\infty$ at different rates and recover again the GUE-corners process.
Nous étudions les pavages par losanges d’un domaine dont le bord vertical est “libre”. Nous montrons que les positions des losanges horizontaux proches du bord gauche ont la même distribution que les valeurs propres de l’ensemble gaussien unitaire. Nous montrons aussi l’existence d’une limite de la forme de la fonction de hauteur (une partition plane symétrique). Nous considérons aussi des domaines ou des bords différents convergent vers $\infty$ des taux différents et nous retrouvons nouveau les processus EGU au bord.
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hal-01337828 , version 1 (27-06-2016)

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Citer

Greta Panova. Lozenge tilings with free boundary. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.193-204, ⟨10.46298/dmtcs.2474⟩. ⟨hal-01337828⟩

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