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Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2015

Kraśkiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials

Résumé

We use the modules introduced by Kraśkiewicz and Pragacz (1987, 2004) to show some positivity properties of Schubert polynomials. We give a new proof to the classical fact that the product of two Schubert polynomials is Schubert-positive, and also show a new result that the plethystic composition of a Schur function with a Schubert polynomial is Schubert-positive. The present submission is an extended abstract on these results and the full version of this work will be published elsewhere.
Nous employons les modules introduits par Kraśkiewicz et Pragacz (1987, 2004) et démontrons certaines propriétés de positivité des polynômes de Schubert: nous donnons une nouvelle preuve pour le fait classique que le produit de deux polynômes de Schubert est Schubert-positif; nous démontrons aussi un nouveau résultat que la composition plethystique d’une fonction de Schur avec un polynôme de Schubert est Schubert-positif. Cet article est un sommaire de ces résultats, et une version pleine de ce travail sera publée ailleurs.
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hal-01337821 , version 1 (27-06-2016)

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Citer

Masaki Watanabe. Kraśkiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials. 27th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2015), Jul 2015, Daejeon, South Korea. pp.253-260, ⟨10.46298/dmtcs.2483⟩. ⟨hal-01337821⟩

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