Kraśkiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials
Résumé
We use the modules introduced by Kraśkiewicz and Pragacz (1987, 2004) to show some positivity properties
of Schubert polynomials. We give a new proof to the classical fact that the product of two Schubert polynomials
is Schubert-positive, and also show a new result that the plethystic composition of a Schur function with a Schubert
polynomial is Schubert-positive. The present submission is an extended abstract on these results and the full version
of this work will be published elsewhere.
Nous employons les modules introduits par Kraśkiewicz et Pragacz (1987, 2004) et démontrons certaines
propriétés de positivité des polynômes de Schubert: nous donnons une nouvelle preuve pour le fait classique que
le produit de deux polynômes de Schubert est Schubert-positif; nous démontrons aussi un nouveau résultat que la
composition plethystique d’une fonction de Schur avec un polynôme de Schubert est Schubert-positif. Cet article est
un sommaire de ces résultats, et une version pleine de ce travail sera publée ailleurs.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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