Second-order in time schemes for gradient flows in Wasserstein and geodesic metric spaces - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2016

Second-order in time schemes for gradient flows in Wasserstein and geodesic metric spaces

Résumé

The time discretization of gradient flows in metric spaces uses variants of the celebrated implicit Euler-type scheme of Jordan, Kinderlehrer and Otto [9]. We propose in this Note a different approach which allows to construct two second-order in time numerical schemes. In a metric space framework, we see that the schemes are well defined and prove convergence for one of them under some regularity assumptions. For the particular case of a Fokker–Planck gradient flow in the Wasserstein space, we obtain (theoretically and numerically) the second-order convergence. Résumé Schémas d'ordre deux en temps pour des flots de gradient dans des espaces métriques géodésiques et de Wasserstein.
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second_order_schemes_grad_flow_legendre_turinici_hal (1).pdf (544.81 Ko) Télécharger le fichier
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Dates et versions

hal-01317769 , version 1 (18-05-2016)
hal-01317769 , version 2 (13-11-2016)
hal-01317769 , version 3 (24-02-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01317769 , version 2

Citer

Guillaume Legendre, Gabriel Turinici. Second-order in time schemes for gradient flows in Wasserstein and geodesic metric spaces. 2016. ⟨hal-01317769v2⟩
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