Periodic solutions of a two-degree-of-freedom autonomous vibro-impact oscillator with sticking phases - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2016

Periodic solutions of a two-degree-of-freedom autonomous vibro-impact oscillator with sticking phases

Résumé

This contribution explores the free dynamics of a simple two-degree-of-freedom vibro-impact oscillator. One degree-of-freedom is limited by the presence of a rigid obstacle and periodic solutions involving one sticking phase per period (1-SPP) are targeted. A method to obtain such orbits is proposed: it provides conditions on the existence of 1-SPP as well as closed form solutions. It is shown that 1-SPP might not exist for a given combination of masses and stiffnesses. The set of 1-SPP is at most a countable set of isolated periodic orbits. The construction of 1-SPP requires numerical developments that are illustrated on a few relevant examples. Comparison with nonlinear modes of vibration involving one impact per period (1-IPP) is also considered. Interestingly, an equivalence between 1-SPP and a special set of isolated 1-IPP is established. It is also demonstrated that the prestressed system features sticking phases of infinite duration.

A few SPP orbits are animated below (click right -> view image for optimal quality).
  • Simplest SPP
  • SPP with distinct masses but same stiffnesses
  • SPP with same masses but distinct stiffnesses
  • SPP with initial "negative" gap: sticking phase of infinite duration
Fichier principal
Vignette du fichier
1spphal.pdf (662.45 Ko) Télécharger le fichier
anim1.gif (460.28 Ko) Télécharger le fichier
anim2.gif (1.1 Mo) Télécharger le fichier
anim3.gif (586.01 Ko) Télécharger le fichier
anim4.gif (146.08 Ko) Télécharger le fichier
anim5.gif (171.89 Ko) Télécharger le fichier
hal-01305719.zip (4.31 Mo) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-01305719 , version 1 (21-04-2016)
hal-01305719 , version 2 (19-01-2018)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : hal-01305719 , version 1

Citer

Huong Le Thi, Stéphane Junca, Mathias Legrand. Periodic solutions of a two-degree-of-freedom autonomous vibro-impact oscillator with sticking phases. 2016. ⟨hal-01305719v1⟩
3590 Consultations
513 Téléchargements

Partager

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More