On an algebraicity theorem of Kontsevich
Abstract
We give in a particular case a combinatorial proof of a recent algebraicity result of Kontsevich; the proof uses generalized one-sided and two-sided Dyck words, or equivalently, excursions and bridges. We indicate a noncommutative version of these notions, which could lead to a full proof. We show also a relation with pointed planar maps.
Nous donnons, dans un cas particulier, une preuve combinatoire d'un rèsultat rècent d'algèbricitè de Kontsevich; la preuve utilise des mots de Dyck gènèralisès d'un cotè et deux cotès ou de façon èquivalente, excursions et ponts. Nous indiquons une version non-commutative de ces notions, qui pourrait conduire à une preuve complète. Nous montrons aussi une relation avec des cartes planaires pointèes.
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