Nous considèrons des cartes orientèes à une face de genre fixé. à SFCA'09 le premier auteur a introduit une bijection rècursive envoyant une carte unicellulaire vers un arbre, ce qui permet d'obtenir des formules ènumèratives pour les cartes à une face (et en particulier la prèsence des nombres de Catalan). Dans l'article ici prèsent, et en nous appuyant sur la bijection ci-dessus, nous obtenons une incarnation très simple des cartes à une face comme des paires formèes d'un arbre plan et d'une permutation d'un certain type. Toutes les formules prècèdemment connues dècoulent aisèment de cette nouvelle incarnation, donnant des preuves bijectives dans un cadre unifié. Pour certaines de ces formules, telles que la rècurrence de Harer-Zagier ou les formules de Lehman-Walsh/Goupil-Schaeffer, nous obtenons la première preuve bijective connue. Par ailleurs, en combinant notre approche avec des travaux du second auteur, nous obtenons une nouvelle expression pour les polynômes de Stanley qui donnent certaines èvaluations des caractères du groupe symètrique.