En utilisant l'expansion de l'inverse de la matrice Kostka en termes de tabloïdes introduite par Eğecioğlu et Remmel, nous montrons que les coefficients de fusion peuvent être exprimés comme une somme alternée sur les tableaux cylindriques. Les tableaux cylindriques sont des tableaux qui présentent une certaine symétrie cyclique. Lorsque la forme du tableau a un point de coupure, ce qui signifie que la forme cylindrique n'est pas connecté, ou lorsque son poids a au plus deux parts, nous donnons une formule combinatoire positive des coefficients de fusion. La démonstration utilise une légère modification de l'involution qui change le signe introduite par Remmel et Shimozono. Nous discutons comment cette approche pourrait fonctionner en général.