Cet article est une contribution à la théorie algébrique des automates, mais contient aussi des applications au "calcul séquentiel" de Büchi. La fermeture polynomiale d'une classe de languages C est l'ensemble des langages qui peuvent s'écrire comme union finie de langages de la forme L_0a_1L_1 · · · a_nL_n, où les a_i sont des lettres et les L_i sont des éléments de C. Notre résultat principal est une caractérisation algébrique, via le monoïde syntactique ordonné, de la fermeture polynomiale d'une variété de langages. Nous montrons que l'opération algébrique correspondant à la fermeture polynomiale est un produit de Malcev bien particulier. Ce résultat a plusieurs conséquences. Nous commençons par étudier les hiérarchies de concaténation similiares à la "dot-depth", obtenues en comptant le nombre d'alternances entre les opérations booléennes et le produit de concaténation. Par exemple, nous montrons que le niveau 3/2 de la hiérarchie de Straubing est décidable et nous donnons une preuve simplifiée d'un résultat partiel de Cowan sur le niveau 2. Nous proposons une conjecture générale pour ces hiérarchies. Nous montrons également que si un langage et son complément sont dans la fermeture polynomiale d'une variété de langages, alors ce langage peut s'écrire comme union disjointe de produits non ambigus de langages de cette variété. Ceci permet d'étendre les résultats de Thomas sur les hiérarchies de quantification de la logique du premier ordre.