La logique linéaire est un système inventé par le logicien Jean-Yves Girard en 1987. Plus qu’un n-ième système logique en un siècle qui vit proliférer cette espèce — formalisations de la logique classique, logique intuitionniste, temporelle, modale, quantique, épistémique, déontique, floue, paraconsistante, polyvalente, etc. — elle entend incarner une refondation de la logique. Ce ne sera pourtant rien ôter à l’originalité de l’œuvre de Girard que de rendre à Gentzen ce qui appartient à Gentzen. Celui-ci n’est en effet pas seulement à la source du formalisme girardien, mais également des problèmes dont l’étude a permis l’invention de cette nouvelle logique. Les travaux de Gentzen ont fourni à Girard à la fois un problème et une ébauche de résolution. Aussi nous paraît-il inévitable de revenir sur ce qui ressemble à une dialectique interne des formalismes logiques, de Hilbert à Girard en passant par Gentzen. Nous entendons montrer comment l’attribution d’un rôle central à la négation a donné lieu à une reconstruction en profondeur de la logique.