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Other Publications Year : 2015

Méthodes indiennes de calcul

François Patte

Abstract

La numération de position, dans laquelle les chiffres ont une valeur en fonction de la place qu'ils occupent dans le nombre, est connue depuis longtemps, au moins depuis l'époque paléo-babylonienne vers 1700 av.J.-C. Mais la numération décimale de position a probablement été inventée en Inde, où elle est premièrement attestée. Cette numération permet de noter tous les nombres de manière succincte, notamment des nombres énormes, et l'Inde jongle avec les nombres énormes, ne serait-ce que le nombre de cycles de vie. Mais la notation ne suffit pas, il faut aussi des méthodes de calcul. Les Indiens les ont fournies avec la numération dans des textes qui ont été fort appréciés des savants arabes, qui les ont transmis à l'Europe. Quelques mathématiciens indiens Le problème avec les ouvrages indiens c'est que beaucoup sont peut-être cachés ou perdus, on ne sait pas. Au moins savons-nous qu'Ᾱryabhaṭa (476 – 550 EC) est l'un des premiers mathématiciens-astronomes indiens connus dont nous possédons un traité. Dans son oeuvre principale, l'Ᾱryabhaṭīya, il utilise la numération décimale de position, avec le zéro, donne une valeur approchée de π : 20000 62832 = 3, 1416, une table de sinus ainsi que sa méthode de construction, et résout des équations du premier degré en nombres entiers, dites aujourd'hui diophantiennes linéaires.
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Dates and versions

hal-01176085 , version 1 (14-07-2015)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01176085 , version 1

Cite

François Patte. Méthodes indiennes de calcul. 2015. ⟨hal-01176085⟩
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